Polygon

题目

思路

这题算是一个能一眼看出做法的题吧……也许

首先因为环形+区间问题,一般就是要考虑区间DP吧。所以我们肯定要将环拆开。

而且这个题和石子合并很像,只不过有了负数,而且我们都知道负负得正。

我们设fi,jf_{i,j}表示区间最大,gi,jg_{i,j}表示区间最小。

那么转移方程就可以参照石子合并,很容易就得出。

所以答案就是maxi=1nf[i][i+n1]\max_{i=1}^{n}f[i][i+n-1],然后输出所有f[i][i+n1]==ansf[i][i+n-1]==ans中的ii即可。

冯神:这不是一道傻逼题吗?……咳咳。

code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
#include<cstdio>
#include<iostream>

const int maxn=1e2+10;
const int uus=0x7fffffff;

int n,a[maxn],f[maxn][maxn]/* i -> j max */,g[maxn][maxn]/* i -> j min */;
char opt[maxn];

inline int read(){
char ch=getchar();int x=0,f=1;
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

inline void pmax(int& a,int b){
if(a<b) a=b;
return ;
}

inline void pmin(int& a,int b){
if(a>b) a=b;
return ;
}

int main(){
n=read();
for(register int i=1;i<=n;i++){
std::cin>>opt[i];a[i]=read();
opt[i+n]=opt[i],a[i+n]=a[i];
}
n<<=1;
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=1;j<=n;j++)
if(i==j) f[i][j]=g[i][j]=a[i];
else f[i][j]=-uus,g[i][j]=uus;
for(register int t=2;t<=(n>>1);t++){
for(register int i=1;i<=n-t+1;i++){
int j=i+t-1;
for(register int k=i;k<j;k++){//头晕眼花,所以换了换行
if(opt[k+1]=='x'){// *
pmin( g[i][j] , f[i][k] * g[k+1][j] );

pmin( g[i][j] , g[i][k] * f[k+1][j] );

pmax( f[i][j] , g[i][k] * g[k+1][j] );

pmax( f[i][j] , g[i][k] * g[k+1][j] );

pmax( f[i][j] , f[i][k] * f[k+1][j] );
}
else{// +
pmax( f[i][j] , f[i][k] + f[k+1][j] );
pmin( g[i][j] , g[i][k] + g[k+1][j] );
}
}
}
}
n>>=1;
int ans=-uus;
for(register int i=1;i<=n;i++)
if( f[i][i+n-1]>ans ) ans=f[i][i+n-1];
printf("%d\n",ans);
for(register int i=1;i<=n;i++)
if( f[i][i+n-1]==ans ) printf("%d ",i);
return 0;
}
文章作者: Langlangago
文章链接: https://langlangago.xyz/2019/09/21/[IOI1998]Polygon/
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来自 Langlangago's blog

评论